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    某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：
    方案1：第一次提价的百分率为p，第二次提价的百分率为q．
    方案2：第一次提价的百分率为q，第二次提价的百分率为p．
    方案3：第一、二次提价的百分率均为
    p+q
    2
    ．
    其中p、q是不相等的正数．设产品的原单价为a元时，上述三种方案使该产品的单价变为：
    方案1：______；方案2：______；方案3：______．
    由此可知三种方案中哪种提价最多？
    方案1：a（1+p）（1+q）；方案2：a（1+q）（1+p）；方案3：a（1+
    p+q
    2
    ）2，
    显然方案1、2结果相同，
    a（1+
    p+q
    2
    ）2-a（1+p）（1+q）
    =a[1+p+q+(
    p+q
    2
    )    2    -（1+p+q+pq）]
    =a（1+p+q+
    p2+2pq+q2
    4
    -1-p-q-pq）
    =a（
    p2+2pq+q2
    4
    -pq）
    =a•
    p2-2pq+q2
    4

    =
    a(p-q)2
    4
    ，
    ∵p≠q，
    ∴
    (p-q)2
    4
    ＞0，
    ∴
    a(p-q)2
    4
    ＞0，
    ∴a（1+
    p+q
    2
    ）2＞a（1+p）（1+q），
    ∴提价最多的是方案3．
    故答案为：a（1+p）（1+q）；a（1+q）（1+p）；a（1+
    p+q
    2
    ）2
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：
    方案1：第一次提价的百分率为p，第二次提价的百分率为q．
    方案2：第一次提价的百分率为q，第二次提价的百分率为p．
    方案3：第一、二次提价的百分率均为
    p+q
    2
    ．
    其中p、q是不相等的正数．设产品的原单价为a元时，上述三种方案使该产品的单价变为：
    方案1：
    a（1+p）（1+q）
    a（1+p）（1+q）
    ；方案2：
    a（1+q）（1+p）
    a（1+q）（1+p）
    ；方案3：
    a（1+
    p+q
    2
    ）2
    a（1+
    p+q
    2
    ）2
    ．
    由此可知三种方案中哪种提价最多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：

    方案1：第一次提价，第二次提价．

    方案2：第一次提价，第二次提价．

    方案3：第一、二次提价均为．

    其中、q是不相等的正数．三种方案哪种提价最多？

    (提示：因为，，所以．)

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　北师大版　七年级　2009－2010学年　第31期　总第187期 北师大版 题型：044

    因为某种产品的原料提价，所以厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：

    方案1：第一次提价p％，第二次提价q％；

    方案2：第一次提价q％，第二次提价p％；

    方案3：第一、二次提价均为％．

    其中p、q是不相等的正数，三种方案哪种提价最高？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：
    方案1：第一次提价的百分率为p，第二次提价的百分率为q．
    方案2：第一次提价的百分率为q，第二次提价的百分率为p．
    方案3：第一、二次提价的百分率均为数学公式．
    其中p、q是不相等的正数．设产品的原单价为a元时，上述三种方案使该产品的单价变为：
    方案1：________；方案2：________；方案3：________．
    由此可知三种方案中哪种提价最多？

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