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    【题目】数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘隔开的两棵树A，B之间的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到点E处，再从点E沿着垂直于AE的方向走到点F处，C为AE上一点，其中三位同学分别测得三组数据：①AC，∠ACB；②EF，DE，AD；③CD，∠ACB，∠ADB.其中能根据所测数据求得A，B两树之间的距离的有________组．

    【答案】3

    【解析】（1）可利用∠ACB的正切来求AB的长；（2）可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；（3）设AC=x，AD=CD+x，AB=，AB=.

    此题比较综合，要多方面考虑，
    第①组中，因为知道∠ACB和AC的长，所以可利用∠ACB的正切来求AB的长；
    第②组中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
    第③组中设AC=x，AD=CD+x，AB=，AB=；

    因为已知CD，∠ACB，∠ADB，可求出x，然后得出AB．

    故答案为：3

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    (2)直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度数。

    (3)直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置，OM平分∠ AOC ，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度数，并说明理由。

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    （1）求证：四边形是平行四边形；

    （2）若，，，求的长.

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    （2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要　　　　个小立方块，最多要　　　　个小立方块．

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    【题目】问题：探究函数的图象与性质.

    小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究.

    下面是小明的研究过程，请补充完成.

    （1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

    …

    -4

    -3

    -2

    -1

    0

    4

    …

    …

    2

    1

    0

    n

    0

    1

    m

    3

    4

    …

    其中，m= n= ；

    （2）在如图所示的平面直角坐标中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象.

    （3）观察图象，写出该函数的两条性质.

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    【题目】如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km.一轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km.

    (1)若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？

    (2)若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由(参考数据： ≈1.4， ≈1.7)．

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