Question

如图，已知AD=AE，要使△ADC≌△AEB，还需添加一个条件，那么这个条件可以是

AB=AC

．（只要填写一种情况）

Answer 1

分析：根据图形可知证明△ADC≌△AEB已经具备了一个公共角和一对相等边，因此可以利用ASA、SAS、AAS证明两三角形全等．

解答：解：∵∠A=∠A，AD=AE，
∴可以添加AB=AC，此时满足SAS；
添加条件∠ADC=∠AEB，此时满足ASA；
添加条件∠ABE=∠ACD，此时满足AAS，
故答案为AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD．

点评：本题考查了全等三角形的判定，是一道开放题，解题的关键是牢记全等三角形的判定方法．