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    【题目】如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB．

    （1）求这两个函数的解析式；

    （2）求△OAB的面积．

    【答案】（1）直线OA的解析式为y=x，直线AB的解析式为y=2x﹣5；（2）10．

    【解析】

    （1）依据两点间距离公式，求出等B坐标，即可利用待定系数法解决问题；

    （2）根据三角形的面积计算公式进行计算即可．

    解：（1）∵A（4，3）

    ∴OA=OB=，

    ∴B（0，﹣5），

    设直线OA的解析式为y=kx，则4k=3，k=，

    ∴直线OA的解析式为y=x，

    设直线AB的解析式为y=k′x+b，则有 ，

    ∴，

    ∴直线AB的解析式为y=2x﹣5．

    （2）S△AOB=×5×4=10．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．

    （1）图中与∠AOD互余的角是　　　　 ，与∠COE互补的角是　　　　 ；（把符合条件的角都写出来）

    （2）求∠DOE的度数；

    （3）如果∠BOF=51°34'，∠COE=38°43'，请画出射线OF，求∠COF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为__度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90，M、N分别是CD和BC上的点．

    求作：点M、N，使△AMN的周长最小．

    作法：如图，

    （1）延长AD，在AD的延长线上截取DA=DA；

    （2）延长AB，在AB的延长线上截取B A″=BA；

    （3）连接A′A″，分别交CD、BC于点M、N．则点M、N即为所求作的点．

    请回答：这种作法的依据是_____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】C点的坐标为（4，4），A为y轴负半轴上一动点，连CA，CB⊥CA交x轴于B．

    （1）求OB﹣OA的值；

    （2）E在x轴正半轴上，D在y轴负半轴上，∠DCE＝45°，转动∠DCE，求线段BE、DE和AD之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，点是边的中点，点是边上的一个动点，过点作射线的垂线，垂足为点，连接.设，.

    小石根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.

    下面是小石的探究过程，请补充完整：

    （1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    3.0

    2.4

    1.9

    1.8

    2.1

    3.4

    4.2

    5.0

    （说明：补全表格时相关数据保留一位小数）

    （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：

    点是边的中点时，的长度约为 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，□ABCD中，E为BC边上一点，且AE交DC延长线于F，连接BF，下列关于面积的结论中错误的是( )

    A.S△ABF =S△ADEB.S△ABF =S△ADF

    C.S△ABF=S□ABCDD.S△ADE=S□ABCD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某物流公司的快递车和货车每天沿同一条路线往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．如图所示，表示货车距离A地的路程y（单位：h）与所用时间x（单位h）的图像，其间在B地装卸货物2h．已知快递车比货车早1h出发，最后一次返回A地比货车晚1h．若快递车往返途中速度不变，且在A、B两地均不停留，则两车在往返途中相遇的次数为________次．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形．

    （1）试探究线段AE与CG的关系，并说明理由．

    （2）如图②若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形，AB=3，BC=4．

    ①线段AE、CG在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由．

    ②当△CDE为等腰三角形时，求CG的长．

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