Question

如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠CDB=100°，∠ACD=60°，求∠1的度数．

Answer 1

分析：先根据角平分线的定义求出∠BCD的度数，再由三角形内角和定理求出∠B的度数，由平行线的性质即可得出结论．

解答：解：∵CD平分∠ACB，∠ACD=60°，
∴∠BCD=∠ACD=60°，
在△BCD中，
∵∠BCD=60°，∠CDB=100°，
∴∠B=180°-∠BCD-∠CDB=180°-60°-100°=20°，
∵DE∥BC，
∴∠1=∠B=20°．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．