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    20．如图，已知AB∥CD，EF与AB，CD相交于点M，N，∠BMR=∠CNP，试说明MR∥NP的理由．

    分析 根据平行线的性质得出∠BMF=∠CNE，求出∠RMN=∠PNM，根据平行线的判定得出即可．

    解答 解：理由是：∵AB∥CD，
    ∴∠BMF=∠CNE，
    ∵∠BMR=∠CNP，
    ∴∠BMF+∠BMR=∠CNE+∠CNP，
    即∠RMN=∠PNM，
    ∴MR∥NP．

    点评 本题考查了平行线的性质和判定定理，能求出∠RMN=∠PNM是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    10．分解素因数：84=2×2×3×7．

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    11．如图1是一种阳台户外伸缩晾衣架，侧面示意图如图2所示，其支架AB，CD，EF，GH，BE，DG，FK的长度都为40cm（支架的宽度忽略不计），四边形BQCP、DMEQ、FNGM是互相全等的菱形，当晾衣架的A端拉伸到距离墙壁最远时，∠B=∠D=∠F=80°，这时A端到墙壁的距离约为102.72cm．
    （sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

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    8．先化简，再求值：（a-$\frac{a}{a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$，其中a=$\sqrt{6}$-1．

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    15．已知$\sqrt{2x-y+3}$与$\sqrt{x+y-6}$互为相反数，求（x-y）2的平方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，点P在直线AB上，点C，D在直线AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，则∠BPD的度数为（　　）
    A．28°B．60°C．62°D．152°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：20170-|-2|+$\sqrt{（-3）^{2}}$-（$\frac{1}{4}$）-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：$\sqrt{3}$，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．
    （1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于30度；
    （2）求山坡A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）．
    （参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．阅读下面材料：
    数学课上，老师提出如下问题：

    尺规作图：经过直线外一点作这条直线的平行线．已知：如图1直线l和直线l外一点A．求作：直线l的平行线，使它经过点A．
    小强的作法如下：
    如图2，（1）过点A作直线m交直线l于点B；（2）以点A为圆心，AB长为半径作弧，交直线m于点C；（3）在直线l上取点D（不与点B重合），连接CD；（4）作线段CD的垂直平分线n，交线段CD于点E；（5）作直线AE．所以直线AE即为所求．
    老师表扬了小强的作法是对的．
    请回答：小强这样作图的主要依据是三角形的中位线平行于第三边．

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