【题目】某辆汽车油箱中原有汽油60,汽车每行驶50耗油6
(1)完成下表
汽车行驶路程 | 0 | 50 | 100 | 150 |
耗油量 | __________ | __________ | __________ | __________ |
(2)写出耗油量与汽车行驶路程之间的关系式
(3)求出油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式吗?
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O,点D为⊙O上一点,且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BE=4,DE=8,求AC的长.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF∥CE.
(1)说明四边形ACEF是平行四边形;(2)当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由.
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【题目】现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.
(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;
(2)小明选择哪家快递公司更省钱?
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【题目】小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=﹣10x+500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%.
(1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?
(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
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【题目】为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛,现对他们的射击成绩进行了测试,5次打靶命中的环数如下:
甲:8,7,10,7,8; 乙:9,5,10,9,7;
(1)将下表填写完整:
平均数 | 极差 | 方差 | |
甲 | 3 | 1.2 | |
乙 | 8 | 3.2 |
(2)根据以上信息,若你是教练,选择谁参加射击比赛,理由是什么?
(3)若乙再射击一次,命中8环,则乙这六次射击成绩的方差会 .(填变大或变小或不变
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【题目】如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线y=kx+t经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平行四边形;
(3)点P在抛物线的对称轴x=1上运动,请探索:在x轴上方是否存在这样的P点,使以P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,
(1)证明:CF=EB.
(2)证明:AB=AF+2EB.
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【题目】为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+500.
(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
(2)设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
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