Question

【题目】河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：

收集数据

（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是　 　．

①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；

②按男、女各随机抽取18名学生的成绩；

③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩．

整理数据

（2）将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：

①C类和D类部分的圆心角度数分别为　 　°、　 　°；

②估计九年级A、B类学生一共有　 　名．

成绩（单位：分）	频数	频率
A类（80～100）	18
B类（60～79）	9
C类（40～59）	6
D类（0～39）	3

分析数据

（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，得下表：

学校	平均数（分）	极差（分）	方差	A、B类的频率和
河西中学	71	52	432	0.75
复兴中学	71	80	497	0.82

你认为哪所学校本次测试成绩较好，请说明理由．

Answer 1

【答案】(1) ①；(2) ① 60°，30°；②225 ;(3)见解析.

【解析】

（1）根据抽样调查的可靠性解答可得；

（2）①用360°乘以C、D类别的频率可得；②总人数乘以A、B的频率之和；

（3）根据方差和频率的意义解答可得．

解：（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是：①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩，

故答案为：①；

（2）①C类部分的圆心角度数为360°×=60°，D类部分的圆心角度数为360°×=30°，

故答案为：60°，30°；

②估计九年级A、B类学生一共有300×（+）=225，

故答案为：225；

（3）选择河西中学，理由是平均分相同，河西中学极差和方差较小，河西中学成绩更稳定．

选择复兴中学，理由是平均分相同，复兴中学A，B类频率和高，复兴中学高分人数更多．