Question

     对于二次二项式x²－10x＋36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于10.你是否同意他的说法？说明你的理由．

Answer 1

法1：解　同意小聪的说法．

理由如下：

x²－10x＋36＝x²－10x＋25＋11＝(x－5)²＋11＞10，

∴无论x取任意实数，它的值都不可能等于10.

法2：解　同意小聪的说法．理由如下：

令x²－10x＋36＝10，即x²－10x＋26＝0

∵△=（-10）²-4×1×26=-4＜0∴此方程无实数解

∴无论x取任意实数，它的值都不可能等于10.

法3：解　同意小聪的说法．理由如下：

令y=x2－10x＋36 = （x-5）2+11

当x=5时，y取最小值11

∴无论x取任意实数，它的值都不可能等于10.