Question

（1）计算：(π-1)0+(-

1

2

)-1+|5-

27

|-2

3

；
（2）先化简(1+

2

p-2

)÷

p2-p

p2-4

，再求值（其中P是满足-3＜P＜3的整数）．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．
在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．

解答：解：（1）原式=1+(-2)+

27

-5-2

3

=1-2+3

3

-5-2

3

=

3

-6；

（2）(1+

2

p-2

)÷

p2-p

p2-4

=

p-2+2

p-2

×

(p+2)(p-2)

p(p-1)

=

p+2

p-1

，
在-3＜p＜3中的整数p是-2，-1，0，1，2，根据题意，这里p仅能取-1，此时原式=-

1

2

．
（若取p=-2，0，1，2，原式无意义）

点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．