Question

从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有________条，可以把n边形划分为________个三角形，由此，可得n边形的内角和为________．

Answer 1

n-3    n-2    （n-2）•180°
分析：多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n-3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n-3条，把n边形分成n-2个三角形，根据三角形内角和定理即可求得n边形的内角和．
解答：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n-3条，可以把n边形划分为n-2个三角形，由此，可得n边形的内角和为（n-2）•180°．
点评：多边形的问题可以通过作对角线转化为三角形的问题解决，是转化思想在多边形中的应用．