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    19．长方形的长是20，宽是x，周长是y，面积是S
    （1）写出y和x之间的函数解析式；
    （2）写出S与x之间函数解析式；
    （3）指出自变量x的取值范围．

    分析 （1）根据长方形的周长公式，可得y和x之间的函数解析式；
    （2）根据长方形的面积公式，可得S与x之间函数解析式；
    （3）根据长方形的长小于周长的一半，大于长方形的宽，可得自变量的取值范围．

    解答 解：（1）y和x之间的函数解析式为y=2（20+x）=2x+40；
    （2）S与x之间函数解析式为S=20x；
    （3）由长方形的长小于长方形的周长的一半，得长＜10，
    由长方形的长大于长方形的宽，得长＞5，则宽x＜5．
    则自变量x的取值范围是0＜x＜5．

    点评 本题考查了函数关系式，利用了长方形的周长和面积公式，长方形的宽与周长，长方形的长与长方形的宽的关系．

    练习册系列答案
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    9．计算下列各题
    （1）（-3）+（-4）-（+11）-（-19）
    （2）10+2÷$\frac{1}{3}$×（-2）
    （3）10+8×（-$\frac{1}{2}$）2-2÷$\frac{1}{5}$．

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    10．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E在AD边上，且DE=$\frac{1}{3}$AD，连结CE并延长交BA的延长线于点F，P是线段AF上一点（点P与点A、F不重合），连结PD，交CF于点Q，设AP=x，CQ=y．
    （1）求AF的长；
    （2）求y与x的函数解析式，并写出函数定义域；
    （3）当△ACQ是直角三角形时，求x的值．

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    7．如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转32°，得到△AB'C'，恰好B'，C，C'三点在一直线上，则么∠C'=74°．

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    14．如图，在平面直角坐标系内，抛物线y=2x2+bx+c的顶点为A（2，1），同时与直线x=3交于点B，连接OA并延长与直线x=3交于点C．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）求出△ABC的面积；
    （3）若点P为抛物线对称轴上的任意一点，则是否存在以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    4．已知x-y=6，xy=-8．
    （1）求x2+y2的值；
    （2）求x4+y4的值．

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    11．如图，四边形ABCO是平行四边形，点C在x轴的负半轴上，AO=2cm，AB=4cm，∠BAO=60°，将?ABCO绕点A逆时针旋转60°，得到对应的?ADEF，解答下列问题：
    （1）画出旋转后的?ADEF（不写作法，不证明，保留作图痕迹）；
    （2）求?ABCO旋转过程中扫过的区域的面积．

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    8．如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是（　　）
    A．6πB．2$\sqrt{10}$πC．$\sqrt{10}$πD．3π

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    9．如图，点E，F分别是?ABCD两边AB、BC的中点，且AF、AC分别与ED交于M、N两点，有下列结论：①MN：ME=2：3；②MN：DN=1：4；③N是DE的三等分点；④△AMN～△DMA．其中正确的是：①③．（把所有正确结论的序号都选上）

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