Question

（1）计算：2sin45°+|1-

2

|+(π-3)0；
（2）解不等式组：

x+2＞0 2x-1 3 ≤1

，把解集表示在数轴上，并写出该不等式组的最大整数解．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出公共部分确定出不等式组的解集，找出解集中的最大整数解即可．

解答：解：（1）原式=2×

2

2

+

2

-1+1
=2

2

；

（2）

x+2＞0① 2x-1 3 ≤1②

，
由①得：x＞-2；
由②得：x≤2，
则不等式组的解集为-2＜x≤2，
表示在数轴上，如图所示：

则不等式组最大的整数解为2．

点评：此题考查了实数的运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．