矩形中,,,边绕旋转使得点落在射线上处,那么的度数为 .
750或150
【解析】解:当P在线段CB上时,
∵AP=AD=4,AB=CD=2,
∴在直角△ABP中,∠APB=30°,
∵AB∥BC
∴∠DAP=∠APB=30°,
∵AP=AD
∴∠APD=∠ADP=(180°-30°)÷2 =75°.
∴∠DPC=180°-∠APB-∠APD=180°-30°-75°=75°;
当P′在CB的延长线上时,
同理,在直角△AP′B中,∠AP′B=30°,∠P′AB=60°,
则∠P′AD=∠P′AB+∠BAD=60°+90°=150°,
∵AP′=AD,
∴∠AP′D=∠ADP′=(180°-150°)÷ 2 =15°,
∴∠DP′C=∠AP′B-∠AP′D=30°-15°=15°.
故∠DPC的度数为:75°或15°
科目:初中数学 来源: 题型:
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