分析 根据圆周角定理得出∠ADB=90°,根据勾股定理得出3OA2=AD2,AD2+BD2=(2OA)2,进而得出OA=BD,证得∠BOE=120°,根据弧长公式即可求得.
解答 解:∵CO⊥AB,
∵OA2+OC2=AC2,
∵OA=OC,
∴2OA2=AC2,
∵OA2+AC2=AD2,
∴3OA2=AD2,
∵AB为直径,
∴∠ADB=90°,
∴AD2+BD2=(2OA)2,
∴3OA2+BD=4OA2,
∴OA=BD,
∴△OBD是等边三角形,
∴∠BOD=60°,
∴∠BOE=120°,
∴∠ODB所对的弧长等于$\frac{120π×12}{180}$=8π.
故答案为8π.
点评 本题考查了圆周角定理,勾股定理等边三角形的判定和性质,弧长公式等,求得三角形OBD是等边三角形是解题的关键.
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