Question

(1)阅读理解：

我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P，“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS，(这个条件很重要哦！)勾尺的一边MN满足M，N，Q三点共线(所以PQ⊥MN)．

下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：

第一步：画直线DE使DE//BC，且这两条平行线的距离等于PQ；

第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在∠ABC的BA边上；

第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP．

请完成第三步操作，图中的三等分线是射线____、____．

(2)在(1)的条件下完成三等分∠ABC的证明过程：

(3)在(1)的条件下探究：

是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在下图中的外部画出(无需写画法，保留画图痕迹即可)．

Answer 1

BP、BQ；略；不成立，图略．