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    点A（-2，2）和点B（-3，-2）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）作出线段AB的关于y轴对称的线段A′B′，并写出点A′和B′的坐标；
    （2）连接AA′和BB′，请在图中画一条线段，将图中的四边形分成两个图形，其中一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形；并且线段一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上．
    考点：利用旋转设计图案,利用轴对称设计图案
    专题：
    分析：（1）根据关于y轴对称点的性质得出点A′和B′的坐标即可；
    （2）利用轴对称图形的性质以及中心对称图形的性质得出符合题意的图形即可．
    解答：解：（1）如图所示：线段A′B′即为所求，
    点A′和B′的坐标分别为；（2，2），（3，-2）；

    （2）如图所示：AD即为所求．
    点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，利用中心对称图形和轴对称图形的性质得出是解题关键．
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    如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．
    （1）求证：CF=CG；
    （2）连接DE，若
    AF
    AB
    =
    3
    4
    ，CD=2，求DE的长．

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    2013年8月5日锦州世博园入园参观人数约为470000人，将这个数用科学记数法表示为
     
    ．

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    如图，正方形ABCD中，G是BC中点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，GN∥DE，M是BC延长线上一点．
    （1）求证：△ABF≌△DAE；
    （2）尺规作图：作∠DCM的平分线，交GN于点H（保留作图痕迹，不写作法和证明），试证明GH=AG．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，记△ABC的内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，D、E、F为切点，求r、R、AI．

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    在如图所示的方格纸中，梯形ABMN的顶点都在小正方形的顶点上．
    （1）在网格中画出梯形ABMN关于直线MN的对称图形NMCD；
    （2）画一条直线PQ，并且满足：
    ①使得PQ将梯形ABCD分成周长相等的两个图形；
    ②分得的两个图形中，其中的一个是轴对称图形；
    ③PQ与梯形ABCD的边的交点在格点上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知点A（
    		3
    ，1），将线段OA以点A为旋转中心，旋转30°后得到线段OA′，则点A′的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果α、β是方程x2-3x-5=0的两根，那么5-αβ+9α-3α2的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校教学楼后面紧邻着一个土山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长26m，坡角∠BAD=67°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
    （1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；
    （2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（参考数据：sin67°≈
    12
    13
    ，cos67°≈
    5
    13
    ，tan50°≈
    6
    5
    ）

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