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如图,已知抛物线与直线y=x交于AB两点,与y轴交于点COAOBBCx轴.

(1)求抛物线的解析式。

(2)DE是线段AB上异于AB的两个动点(E在点D的上方)DE,过DE两点分别作y轴的平行线,交抛物线于FG,若设D点的横坐标为x,四边形DEGF的面积为y,求xy之间的关系式,写出自变量x的取值范围,并回答x为何值时,y有最大值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8).
(1)求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式;
(2)设抛物线C1的顶点为M,抛物线C2与x轴分别交于C,D两点(点C在点D的左侧),顶点为N,四边形MDNA的面积为S.若点A,点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动;与此同时,点M,点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动,直到点A与点D重合为止.求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)当t为何值时,四边形MDNA的面积S有最大值,并求出此最大值;
(4)在运动过程中,四边形MDNA能否形成矩形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:044

如图,已知抛物线与坐标轴的交点依次是

(1)求抛物线关于原点对称的抛物线的解析式;

(2)设抛物线的顶点为,抛物线轴分别交于两点(点在点的左侧),顶点为,四边形的面积为.若点,点同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动;与此同时,点,点同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动,直到点与点重合为止.求出四边形的面积与运动时间之间的关系式,并写出自变量的取值范围;

(3)当为何值时,四边形的面积有最大值,并求出此最大值;

(4)在运动过程中,四边形能否形成矩形?若能,求出此时的值;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:044

(2006山西课改,26)(14分)如图,已知抛物线与坐标轴的交点依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8).

(1)求抛物线关于原点对称的抛物线的解析式;

(2)设抛物线的顶点为M,抛物线x轴分别交于CD两点(点C在点D的左侧),顶点为N,四边形MDNA的面积为S.若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动;与此同时,点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动,直到点A与点D重合为止.求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式,并写出自变量t的取值范围;

(3)当t为何值时,四边形MDNA的面积S有最大值,并求出此最大值;

(4)在运动过程中,四边形MDNA能否形成矩形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2006年山西省中考数学试卷(课标卷)(解析版) 题型:解答题

(2006•汾阳市)如图,已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8).
(1)求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式;
(2)设抛物线C1的顶点为M,抛物线C2与x轴分别交于C,D两点(点C在点D的左侧),顶点为N,四边形MDNA的面积为S.若点A,点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动;与此同时,点M,点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动,直到点A与点D重合为止.求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)当t为何值时,四边形MDNA的面积S有最大值,并求出此最大值;
(4)在运动过程中,四边形MDNA能否形成矩形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2006年山西省吕梁中考数学试卷(课标卷)(解析版) 题型:解答题

(2006•汾阳市)如图,已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8).
(1)求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式;
(2)设抛物线C1的顶点为M,抛物线C2与x轴分别交于C,D两点(点C在点D的左侧),顶点为N,四边形MDNA的面积为S.若点A,点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动;与此同时,点M,点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动,直到点A与点D重合为止.求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)当t为何值时,四边形MDNA的面积S有最大值,并求出此最大值;
(4)在运动过程中,四边形MDNA能否形成矩形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由.

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