【题目】如图,梯形中,,,点在边上,且,则的面积与四边形的面积之比为________________.
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【题目】2019年在法国举办的女足世界杯,为人们奉献了一场足球盛宴.某商场销售一批足球文化衫,已知该文化衫的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每个月可售出100件.根据市场行情,现决定涨价销售,调査表明,每件商品的售价每上涨1元,每个月会少售出2件,设每件商品的售价为元,每个月的销量为件.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)当每件商品的售价定为多少元时,每个月获得利润最大?最大月利润为多少?
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【题目】(2016黑龙江省齐齐哈尔市)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)
(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O;
(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标.
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【题目】如图,钝角△ABC中,AB=AC,BC=2,O是边AB上一点,以O为圆心,OB为半径作⊙O,交边AB于点D,交边BC于点E,过E作⊙O的切线交边AC于点F.
(1)求证:EF⊥AC.
(2)连结DF,若∠ABC=30°,且DF∥BC,求⊙O的半径长.
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【题目】某宾馆有客房间供游客居住,当每间客房的定价为每天元时,客房恰好全部住满;如果每间客房每天的定价每增加元,就会减少间客房出租.设每间客房每天的定价增加元,宾馆出租的客房为间.求:
关于的函数关系式;
如果某天宾馆客房收入元,那么这天每间客房的价格是多少元?
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【题目】某报社为了解温州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法,做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解:B.比较了解:C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表.请结合统计图表,回答下列问题:
对雾霾的了解程度 | 百分比 | |
A | 非常了解 | 5% |
B | 比较了解 | m% |
C | 基本了解 | 45% |
D | 不了解 | n% |
(1)本次参与调查的市民共有________人,m=________,n=________.
(2)统计图中扇形D的圆心角是________度.
(3)某校准备开展关于雾霾的知识竞赛,九(3)班郑老师欲从2名男生和1名女生中任选2人参加比赛,求恰好选中“1男1女”的概率(要求列表或画树状图).
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【题目】如图,在 ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于点E,F为DC的中点,连结EF、BF,下列结论:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四边形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知抛物线y=﹣x2+mx+m﹣2的顶点为A,且经过点(3,﹣3).
(1)求抛物线的解析式及顶点A的坐标;
(2)将原抛物线沿射线OA方向进行平移得到新的抛物线,新抛物线与射线OA交于C,D两点,如图,请问:在抛物线平移的过程中,线段CD的长度是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
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