Question

2．如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以原点O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点C，则OC的长为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 首先利用勾股定理计算出OB的长，然后再由题意可得BO=CO，进而可得CO的长．

解答 解：∵数轴上点A对应的数为2，
∴AO=2，
∵AB⊥OA于A，且AB=1，
∴BO=$\sqrt{A{O}^{2}+A{B}^{2}}$=$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，
∵以原点O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点C，
∴OC的长为$\sqrt{5}$，
故选：D．

点评 此题主要考查了实数与数轴，关键是利用勾股定理计算出BO的长．