【题目】一个数的相反数大于它本身,这个数是.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(﹣1,0)和B(5,0),交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴,垂足为H,过点C作CF⊥l于F,连接DF,CE交于点G.
(1)求抛物线解析式;
(2)求线段DF的长;
(3)当DG=时,
①求tan∠CGD的值;
②试探究在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使∠EDP=45°?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax﹣a(a为常数)的图象与y轴相交于点A,与函数y=的图象相交于点B(m,1).
(1)求点B的坐标及一次函数的解析式;
(2)若点P在y轴上,且△PAB为直角三角形,请直接写出点P的坐标.
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【题目】如图所示,O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)∠AOD的余角是 , ∠COD的余角是
(2)OE是∠BOC的平分线吗?请说明理由.
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【题目】如果两个三角形的两条边对应相等,夹角互补,那么这两个三角形叫做互补三角形,如图2,分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF,则图中的两个三角形就是互补三角形.
(1)用尺规将图1中的△ABC分割成两个互补三角形;
(2)证明图2中的△ABC分割成两个互补三角形;
(3)如图3,在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI.
①已知三个正方形面积分别是17、13、10,在如图4的网格中(网格中每个小正方形的边长为1)画出边长为、、的三角形,并计算图3中六边形DEFGHI的面积.
②若△ABC的面积为2,求以EF、DI、HG的长为边的三角形面积.
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【题目】下列说法错误的是( )
A.若上升2m记作2m.则-2m是下降2m
B.增加-5%与减少5%的意义不同
C.若下降3m记作-3m.则不升不降记作0m
D.若规定上升为正.则水位上升-2.5m表示水位下降了2.5m
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