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    如果等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是4cm．则这个等腰三角形的腰长为______．
    如图所示，等腰∉△ABC中，AB=AC，点D为AC的中点，设AB=AC=xcm，
    ∵点D为AC的中点，
    ∴AD=CD=
    x
    2
    ，BC=25-（AB+AC）=25-2x，
    当△ABD的周长大于△BCD的周长时，
    AB+AD+BD-（BC+CD+BD）=4，即x+
    x
    2
    -（25-2x）-
    x
    2
    =4，解得x=
    29
    3
    cm；
    当△BCD的周长大于△ABD的周长时，
    则BC+CD+BD-（AB+AD+BD）=4，即25-2x+
    x
    2
    -（x+
    x
    2
    ）=4，解得x=7cm．
    综上所述，这个等腰三角形的腰长为7cm或
    29
    3
    cm．
    故答案为：7cm或
    29
    3
    cm．
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