Question

一个等腰三角形的三边长分别为a=2x，b=x+1，c=3x-2，那么这个等腰三角形的三边长分别是

 

．

Answer 1

分析：题中已知条件没有指出哪两边相等，故应该分情况进行分析，从而得到答案．

解答：解：当a=b时，2x=x+1，解得x=1，即三边长为2，2，1；
当a=c时，2x=3x-2，解得x=2，即三边长4，3，4；
当b=c时，x+1=3x-2，解得x=

3

2

，即三边长3，

5

2

，

5

2

．
故填2，2，1，或4，3，4或3，

5

2

，

5

2

．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．