销售量P(件) | p=120-2x |
销售单价q(元/件) | 当1≤x<25时,q=x+60; 当25≤x≤50时,q=40+$\frac{1125}{x}$ |
分析 (1)根据题意和表格分别令x+60=65和40+$\frac{1125}{x}$=65即可解答本题;
(2)根据表格中的数据可以用关于x的代数式表示W,从而可以解答本题;
(3)根据(2)中的函数解析式,求出相应的最大值,然后比较大小,即可解答本题.
解答 解:(1)由题意可得,
当1≤x<25时,65=x+60,得x=5,
当25≤x≤50时,65=40+$\frac{1125}{x}$,得x=45,
故答案为:5或45;
(2)由题意可得,
当1≤x<25时,W=(120-2x)(x+60-40)=-2(x-20)2+3200,
当25≤x≤50时,W=(120-2x)(40+$\frac{1125}{x}$-40)=$\frac{135000}{x}-2250$;
(3)当1≤x<25时,W=-2(x-20)2+3200,
∴当x=20时,W取得最大值,此时,W=3200,
当25≤x≤50时,W=$\frac{135000}{x}-2250$,
此时w随x的增大而减小,
∴当x=25时,W取得最大值,此时W=3150,
∵3150<3200,
∴当第20天时,利润最大,最大利润为3200元,
答:这50天,该超市第20天获得的利润W(元)最大,最大利润是3200元.
点评 本题考查二次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,求出相应的函数解析式,利用二次函数的性质解答.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
重量(千克) 费用(元) | 0.5 | 1 | 3 | 4 | … |
甲公司 | 11 | 22 | 52 | 67 | … |
乙公司 | 11 | 19 | 51 | 67 | … |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
售价x(元) | 60 | 70 | 80 | 90 | … |
销售量y(件) | 280 | 260 | 240 | 220 | … |
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