Question

5．化简：$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+2a+1}$÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{（a+1）^{2}}$-$\frac{2}{a-2}$的结果为（　　）

• A． $\frac{a+2}{a-2}$
• B． $\frac{a-4}{a-2}$
• C． $\frac{a}{a-2}$
• D． a

Answer 1

分析 先将分式的分子分母因式分解，同时将除法转化为乘法，再计算分式的乘法，最后计算分式的加法即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+2）（a-2）}{（a+1）^{2}}$×$\frac{（a+1）^{2}}{（a-2）^{2}}$-$\frac{2}{a-2}$
=$\frac{a+2}{a-2}$-$\frac{2}{a-2}$
=$\frac{a}{a-2}$，
故选：C．

点评 本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．