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    8．已知一个正多边形的每一个外角为24°，则这个多边形的边数为15．

    分析 根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数=360°÷24°，计算即可求解．

    解答 解：这个正多边形的边数：360°÷24°=15．
    故这个正多边形的边数为15．
    故答案为：15．

    点评 本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    1．如图：∠CAB=∠DAE，要使△ABD≌△ACE，需加的两个条件是AB=AC，AD=AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{3}{2}$，试求$\frac{DE}{BC}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列命题中是假命题的是（　　）
    A．△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC是直角三角形
    B．△ABC中，若a2=b2-c2，则△ABC是直角三角形
    C．△ABC中，若a：b：c=5：12：13，则△ABC是直角三角形
    D．△ABC中，若∠A，∠B，∠C的度数比是3：4：5，则△ABC是直角三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，F是BC边上一点．
    （1）在图中画出以AF为对角线的平行四边形ADFE，使D、E分别在AB和AC边上，叙述如何得到D、E点即可（不需要用尺规作图）
    （2）如果AF正好平分∠BAC，判断此时四边形ADFE的形状，并说明理由；
    （3）求出（2）中四边形ADFE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解下列方程组或不等式（组）
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{y=2x-4}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-1}\\{3x-y=-\frac{10}{3}}\end{array}\right.$
    （3）3x+1＞7
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道竞赛题：“已知△ABC的三边长分别为a、b、c（a＞b），且满足（b+c-2a）2+|b+c-8|=0，求c的取值范围”．
    （1）小明说：“c的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a的长度．”你知道小明是如何计算的吗？你帮他写出求解的过程．
    （2）小红说：“我也看不出如何求c的范围，但我能用含c的代数式表示b”．同学，你能吗？若能，帮小红写出过程．
    （3）小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们二人的求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即可求出答案．”你知道答案吗？请写出过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′（如图2）．
    （1）证明AE′=BF′；
    （2）当α=30°时，求证：△AOE′为直角三角形．

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