[题目]关于x的不等式组 .其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：，由得，x＞﹣1，由得，x≤2，
故不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．
在数轴上表示为：
．
故选D．
【考点精析】本题主要考查了不等式的解集在数轴上的表示和一元一次不等式组的解法的相关知识点，需要掌握不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向．规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能正确解答此题．

练习册系列答案

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B.
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已知：如图1，直线AB∥CD，点E是AB、CD之间的一点，连接BE、DE得到∠BED．

求证：∠BED =∠B+∠D.

图1

小冰是这样做的：

证明：过点E作EF∥AB，则有∠BEF=∠B．

∵AB∥CD，∴EF∥CD．

∴∠FED=∠D．

∴∠BEF +∠FED =∠B+∠D．

即∠BED=∠B+∠D．

请利用材料中的结论，完成下面的问题：

已知：直线 AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F．

（1）如图2，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；

（2）如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2．求证：∠FG1 E+∠G2=180°．

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