解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{2(1-x)+3＞0}\\{\frac{3x-1}{2}+1≥x}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2（1-x）+3＞0}\\{\frac{3x-1}{2}+1≥x}\end{array}\right.$．

分析分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集．

解答解：解不等式2（1-x）+3＞0，得：x＜$\frac{5}{2}$，
解不等式$\frac{3x-1}{2}$+1≥x，得：x≥-1，
∴不等式组的解集是$-1≤x＜\frac{5}{2}$．

点评本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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9．计算：（-$\frac{1}{2}$）^-1-3tan30°+（1-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{12}$．

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10．

已知：如图，直线y=-x+2与x轴交于B点，与y轴交于C点，A点坐标为（-1，0）．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式．
（2）在直线BC上方的抛物线上有一点D，过D作DE⊥BC于E，作DF∥y轴交BC于F，求△DEF周长的最大值．
（3）在满足第②问的条件下，在线段BD上是否存在一点P，使∠DFP=∠DBC．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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7．

如图，已知?ABCD．
（1）作∠B的平分线交AD于点E；（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）若□ABCD的周长为20，CD=4，求DE的长．

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14．如图，矩形ABCD中，AB=12，BC=$4\sqrt{3}$，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=6．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当t=2时，等边△EFG的边FG恰好经过点C；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

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4．等腰直角三角形的外接圆半径的长为1，则其内切圆半径的长$\sqrt{2}$-1．

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11．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点B₁，C₁的坐标分别为（1，0），（1，1）．将△OB₁C₁绕原点O逆时针旋转90°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB₂=OC₁，得到△OB₂C₂；将△OB₂C₂绕原点O逆时针旋转90°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB₃=OC₂，得到△OB₃C₃．如此下去，得到△OB_nC_n．
（1）m的值为$\sqrt{2}$；
（2）在△OB₂₀₁₆C₂₀₁₆中，点C₂₀₁₆的纵坐标为-$\sqrt{2}$²⁰¹⁵．

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8．