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    　　如图，已知D是三角形内的一点，在△ABC外取一点E，使∠CBE＝∠ABD，∠BCE＝∠BAD．

    　　求证：△ABC∽△DBE．

     

    答案：
    解析：

    		　　证明∶∵∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，

    　　∴△BEC∽△BDA. ∴=.∴.

    　　∵∠ABD=∠CBE， ∴∠ABC=∠DBE.

    　　∴△ABC∽△DBE.

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AG：AD=1：2；②GE：BE=1：4；③GE：BE=3：4，其中正确的为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下三个结论：
    ①AE=BD
    ②CN=CM
    ③MN∥AB
    其中正确结论的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知C是线段AB上的一个动点（不与端点重合），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下三个结论：①MN∥AB；②
    1
    MN
    =
    1
    AC
    +
    1
    BC
    ；③MN=
    1
    4
    AB．其中正确结论的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    　　如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1 B1，第二次将△OA1 B1变换成OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，O)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．

    ①观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4 B4，则A4的坐标是________，B4的坐标是________；②若按第①题找到的规律将△OAB进行了N次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是________，Bn的坐标是________．

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

    　　如图，已知D、F是△ABC边AB上的三等分点，DE∥FG∥BC，BE交FG于H，若FH＝a，则BC等于 (　)

    　　A．4a　　　　　　　　   B．5a　　　　　　　　　　　　   C．6a　　　　　　　　　　　　  D．8a

     

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