Question

某班进行一次标准化测试，试卷由25道选择题组成，每题答对得4分，不答得0分，答错扣1分．那么下列分数中不可能的是

1. A.
   95
2. B.
   89
3. C.
   79
4. D.
   75

Answer 1

B
分析：要求下列分数中不可能的是，就要先设答对x道题，不答y道题，则答错（25-x-y）道题．依此列出方程，化简这个方程，然后根据题数都要是非负数，而且题数之和为25，分析x，y的取值．
解答：设答对x道题，不答y道题，则答错（25-x-y）道题．即分数是4x-（25-x-y）=5x+y-25．
若5x+y-25=95，则y=120-5x，又x+y≤25，y≥0．则23.75≤x≤24，即x=24，y=0；
若5x+y-25=89，则y=114-5x，又x+y≤25，y≥0则22.25≤x≤22.8，即不可能；
若5x+y-25=79，则y=104-5x，又x+y≤25，y≥0，则19.75≤x≤20.8，即x=20，y=4；
若5x+y-25=75，则y=100-5x，又x+y≤25，y≥0则18.75≤x≤20，即x=19，y=5或x=20，y=0．
故选B．
点评：此题要根据未知数的取值范围进行分析求得答案．此题也可以用排除法分析，25题全答对是100分，95分是24题答对1题错，89分不可能，因为23题对，最差2题错是90分，22题对最高88分所以选B．