Question

8．如图，△ABC和△ADE中，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，∠BAD=20°，则∠BCD=20度．

Answer 1

分析 先证明△ABC∽△ADE，得出∠B=∠D，再由对顶角相等和三角形内角和定理得出∠BCD=∠BAD=20°即可．

解答 解：∵△ABC和△ADE中，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠B=∠D，
∵∠AFB=∠CFD，
∴∠BCD=∠BAD=20°；
故答案为：20．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质、对顶角相等以及三角形内角和定理；证明三角形相似得出相等的角是解决问题的关键．