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如果不等式组
x>a
x<b
无解,那么不等式组
x+a≥2
x+b≤2
的解集是(  )
A、2-b≤x≤2-a
B、b-2≤x≤a-2
C、2-a≤x≤2-b
D、无解
分析:先求出不等式组的解集,利用不等式组的解集是无解可知,x应该是大大小小找不到,所以可以判断出a≥b,当a=b时没有交集,所以也是无解,不要漏掉相等这个关系.
解答:解:不等式组
x+a≥2
x+b≤2
的解是x≥2-a,x≤2-b
∵不等式组
x>a
x<b
无解,
∴a≥b,
∴2-a≤2-b,
∴解集应为2-a≤x≤2-b.
故选C.
点评:主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值,同样也是利用口诀求解,但是要注意当两数相等时,解集也是x>2,不要漏掉相等这个关系.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到.
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如果不等式组
x<a
x>2
无解,那么a的取值范围是
 

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如果a<2,那么不等式组
x>a
x>2
的解集为
 
;当
 
时,不等式组
x<a
x>2
无解.

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如果不等式组
x>a
x<b
无解,那么不等式组
x+a≥2
x+b≤2
的解集是(  )
A.2-b≤x≤2-aB.b-2≤x≤a-2C.2-a≤x≤2-bD.无解

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如果不等式组
x<a
x>2
无解,那么a的取值范围是______.

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