从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1：3两部分，则矩形的两条对角线夹角为 ．
【答案】
分析：根据矩形的性质推出OA=OB，根据已知得出BE=OE，推出OA=AB，得出等边三角形AOB即可．
解答：解：
∵矩形ABCD，
∴AO=OC，OD=OB，AC=BD，
∴OA=OB=OC=OD，
∵AE⊥BD，BE：DE=1：3，
∴OE=BE，
∴AB=OA=OB，
∴△ABO是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠AOD=180°-60°=120°，
即矩形的两条对角线夹角为60°或120°，
故答案为：60°或120°．
点评：本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60度．
