Question

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°，则∠BCD=________度．

Answer 1

34
分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ADB=90°，继而求得∠A的度数，然后由圆周角定理，求得∠BCD的度数．
解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=56°，
∴∠A=90°-∠ABD=34°，
∴∠BCD=∠A=34°．
故答案为：34．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．