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    已知：如图，四边形ABCD内接于圆，DP∥CA交BA延长线于P．求证：AD•DC=PA•CB．
    考点：相似三角形的判定与性质,圆周角定理
    专题：
    分析：如图，作辅助线；证明∠PDA=∠DAC；证明∠PAD=∠DCB，得到△PDA∽△DBC，列出比例式即可解决问题．
    解答：证明：如图，连接BD；
    则∠DBC=∠DAC；而DP∥CA，
    ∴∠PDA=∠DAC，
    ∴∠PDA=∠DBC，而∠PAD=∠DCB，
    ∴△PDA∽△DBC，
    ∴PA：DC=AD：BC，
    即AD•DC=PA•CB．
    点评：该题以圆为载体，主要考查了全等三角形的判定及其性质、圆周角定理及其推论等几何知识点的应用问题；解题的关键是作辅助线，准确找出命题图形中隐含的等量关系．
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    解方程：
    （1）3x（x-2）=4-2x；                  
    （2）x2+2
    		2
    x-3=0．

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    已知：如图∠ACB=90°，AC=BC．OG垂直平分BC，AG交CB的延长线于D，CN⊥AD于N，交AB于M，GM交BC的延长线于点F．求证：CF=BD．

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    已知，如图，平行四边形ABCD中，F点是DC延长线上的一点，AF交BD于O，交BC于E．求证：
    （1）OA2=OE•OF；
    （2）BE：AB=BC：DF．

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    如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
    （1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；
    （2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．

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    一个长方体的左视图，俯视图及相关数据如图所示，求其主视图的面积．

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    如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
    （1）求证：CD=DF；
    （2）若CD=
    		2
    ，求BD的长．

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    渠道的横断面是梯形，下底宽是a m，上底比下底宽12m，高比下底多3m，用代数式表示它的面积S，并求a=8时S的值．

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