Question

【题目】有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件，乙7件，丙1件，共需63元，若购甲4件，乙10件，丙1件共需84元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（　　）元．
A.21
B.23
C.25
D.27

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，
由题意得 ，
②﹣①得x+3y=21，
代入①得x+y+2（x+3y）+z=63，
即x+y+z+2×21=63，
∴x+y+z=63﹣42=21．
故选A．
设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，列出方程组，消去z后，得到x+3y的值，再代入①，即可求得x+y+z的值，也即购买甲、乙、丙各一件的共需钱数．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解三元一次方程组的相关知识，掌握通过“代入”或“加减”消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．