练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OC上的点，线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转．
    （1）如图①，若∠AOB=140°，当OM、ON逆时针旋转2s时，分别到OM′、ON′处，求∠BON′+∠COM′的值；
    （2）如图②，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM=3∠BON，求
    ∠BOC
    ∠AOB
    的值．
    （3）知识迁移，如图③，C是线段AB上的一点，点M从点A出发在线段AC上向C点运动，点N从点C出发在线段CB上向B点运动，点M、N的速度比是2：1，在运动过程中始终有CM=2BN，求
    BC
    AC
    =
     
    ．
    考点：角的计算,两点间的距离
    专题：
    分析：（1）先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根据∠AOB=140°计算即可得解；
    （2）设旋转时间为t，表示出∠BON、∠COM，然后列方程求解得到∠AOC、∠BOC的关系，再整理即可得解；
    （3）设运动时间为t，点M、N的速度分别为2v、v，然后表示出CM、BN，再列出方程求解即可．
    解答：解：（1）∵线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转2s，
    ∴∠AOM′=2×30°=60°，∠CON′=2×10°=20°，
    ∴∠BON′=∠BOC-20°，∠COM′=∠AOC-60°，
    ∴∠BON′+∠COM′=∠BOC-20°+∠AOC-60°=∠AOB-80°，
    ∵∠AOB=140°，
    ∴∠BON′+∠COM′=140°-80°=60°；

    （2）设旋转时间为t，则∠BON=∠BOC-10t°，
    ∠COM=∠AOC-30t°，
    ∵∠COM=3∠BON，
    ∴∠AOC-30t°=3（∠BOC-10t°），
    ∴∠AOC=3∠BOC，
    ∴
    ∠BOC
    ∠AOB
    =
    ∠BOC
    3∠BOC+∠BOC
    =
    1
    4
    ；

    （3）设运动时间为t，则CM=AC-2vt，
    BN=BC-vt，
    ∵CM=2BN，
    ∴AC-2vt=2（BC-vt），
    ∴AC=2BC，
    ∴
    BC
    AC
    =
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了角的计算，两点间的距离，读懂题目信息，准确识图并表示出相关的角度，然后列出方程是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（　　）
    A、16
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、
    		8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    2
    x-2
    -
    3x
    2-x
    =1    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知△ABC
    （1）作AB边上的中线CD； 
    （2）作∠B的平分线BE；
    （3）作BC边上的高线AF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．
    （1）若∠B=28°，求∠AEC的度数；
    （2）若AC=6，BC=8，求DE的长度；
    （3）若AE=
    		29
    ，EB=10，AB=13，求CE的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资，已知生产每件产品的成本是40元．在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本-投资）为z（万元）．
    （1）试写出y与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；
    （2）试写出z与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；
    （3）公司计划，在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售；到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明：第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程
    （1）（x-1）（x+3）=12       
    （2）（x-3）2=3-x
    （3）3x2+5（2x+1）=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．
    （1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与x（元）间的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （2）若商场要使每天获得的利润最大，每件商品的售价定为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案