Question

15、关于函数y=2x²-8x，下列叙述错误的是（　　）

A、函数图象过原点

B、函数图象的最低点为（2，-8）

C、函数图象与x轴的交点为（0，0），（4，0）

D、将函数y=2x²-8x的图象向下平移8个单位，再向左平移两个单位就得y=2x²的图象

Answer 1

分析：利用配方法，把函数化为顶点式y=（x-2）²-8．所以A、B正确；解2x²-8x=0，可得x₁=0，x₂=4，所以函数图象与x轴的交点为（0，0），（4，0），即C正确；将函数y=2x²-8x的图象向下平移8个单位，再向右平移两个单位就得y=2x²的图象，所以D错误．

解答：解：∵y=2x²-8x
=2x（x-4）
=（x-2）²-8，
A、当x=0时，y=0，函数图象过原点，正确；
B、因为a=2＞0，函数图象的最低点为（2，-8），正确；
C、函数图象与x轴的交点为（0，0），（4，0），正确；
D、根据顶点坐标（2，-8），应向上平移8个单位，再向左平移两个单位就得y=2x²的图象，错误．
故选D．

点评：此题需要先将其化为顶点式，掌握顶点式y=a（x-h）²+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h，以及函数与x轴交点的求法．