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12、一个边长为a的正方形广场,扩建后的正方形广场的边长比原来大10米,则扩建后的广场面积增大了
20a+100
2
分析:先求出扩建后广场的边长,再求出扩建后广场的面积,减去原广场的面积即可得到扩建后的广场增大的面积.
解答:解:扩建后的广场的边长为(a+10)米2,面积为(a+10)2,原面积为a2
所以扩建后的广场面积增大了(a+10)2-a2=(a+10-a)(a+10+a)=20a+100米2
点评:本题考查了平方差公式,列出关系式,再根据平方差公式解答.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两名同学在操场做游戏,他们先在地上画出边长为2m和3m的正方形(如图1,小正方形含在大正方形内),然后蒙上眼睛在一定距离外向方格内掷小石子(投到各点的可能性相等),掷中阴影部分甲同学获胜,否则乙同学获胜(未掷入方格内不算).
(1)如果你是裁判,你认为这个游戏公平吗为什么
(2)游戏结束后,甲同学对乙同学说,我可以用这种方法来估算不规则图形(如图2)的面积,具体方法如下:
①先将不规则的图形放在一个边长为a的正方形中(如图3),
②向正方形中随意掷点,掷在正方形外不算,
③记录并统计点数,当所掷点数较大时,设掷入正方形内m次,其中n次掷到不规则图形中.于是我就可以估计出这个不规则图形的面积了.
你认为甲同学的这种方法正确吗如果正确,请你帮助甲同学计算出不规则图形的面积,并说明他根据什么规律如果不正确,请说明理由.
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如图,把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线)剪开,则下图展开得到的图形的面积为
 
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1、如图所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.剩余部分的面积(  )

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(2010•资阳)在同一平面内,如果两个多边形(含内部)有除边界以外的公共点,则称两多边形有“公共部分”.如图,若正方形ABCD由9个边长为1的小正方形镶嵌而成,另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n个有“公共部分”,则n的最大值为(  )

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如图所示,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.
(1)用a、b、x的代数式来表示纸片剩余部分的面积;
(2)当a=9,b=8,且剪去部分的面积等于矩形面积的一半时,求小正方形的边长.

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