一个边长为a的正方形广场.扩建后的正方形广场的边长比原来大10米.则扩建后的广场面积增大了20a+100米2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12、一个边长为a的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米，则扩建后的广场面积增大了

20a+100

米²．

分析：先求出扩建后广场的边长，再求出扩建后广场的面积，减去原广场的面积即可得到扩建后的广场增大的面积．

解答：解：扩建后的广场的边长为（a+10）米²，面积为（a+10）²，原面积为a²，
所以扩建后的广场面积增大了（a+10）²-a²=（a+10-a）（a+10+a）=20a+100米²．

点评：本题考查了平方差公式，列出关系式，再根据平方差公式解答．

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科目：初中数学 来源： 题型：

甲、乙两名同学在操场做游戏，他们先在地上画出边长为2m和3m的正方形（如图1，小正方形含在大正方形内），然后蒙上眼睛在一定距离外向方格内掷小石子（投到各点的可能性相等），掷中阴影部分甲同学获胜，否则乙同学获胜（未掷入方格内不算）．
（1）如果你是裁判，你认为这个游戏公平吗为什么
（2）游戏结束后，甲同学对乙同学说，我可以用这种方法来估算不规则图形（如图2）的面积，具体方法如下：
①先将不规则的图形放在一个边长为a的正方形中（如图3），
②向正方形中随意掷点，掷在正方形外不算，
③记录并统计点数，当所掷点数较大时，设掷入正方形内m次，其中n次掷到不规则图形中．于是我就可以估计出这个不规则图形的面积了．
你认为甲同学的这种方法正确吗如果正确，请你帮助甲同学计算出不规则图形的面积，并说明他根据什么规律如果不正确，请说明理由．