Question

已知如图，AB=AD，BC=DC，E是AC上的一点，试证明：BE=DE．

Answer 1

分析：本题可先根据SSS判定△ABC≌△ADC，得出∠1=∠2，再根据SAS判定△ABE≌△ADE，从而得出BE=DE．

解答：证明：在△ABC和△ADC中，
∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS）；
∴∠1=∠2．
在△ABE和△ADE中，

AB=AD ∠1=∠2 AE=AE

∴△ABE≌△ADE（SAS），
∴BE=DE．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL等．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．