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精英家教网如图,线段AB、CD相交于E,AD∥BC,若AE:EB=1:2,S△ADE=1,则S△AEC等于
 
分析:由AD∥BC,利用平行线分线段成比例定理,即可得DE:EC=1:2,又由△ADE与△AEC等高,根据等高三角形的面积比等于对应底的比,即可求得答案.
解答:解:∵AD∥BC,
AE
EB
=
DE
EC
=
1
2

S△ADE
S△AEC
=
DE
EC
=
1
2

∵S△ADE=1,
∴S△AEC=2.
点评:此题考查了平行线分线段成比例定理与三角形面积的求解方法.此题难度适中,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
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