Question

（2010•绵阳）若实数m满足m²-m+1=0，则m⁴+m^-4=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根据已知条件求出m+的值，然后将所求代数式配成完全平方式，再将m+的值整体代入计算．
解答：解：m²-m+1=0，m²+1=m，即m+=；
原式=m⁴+=m⁴+2+-2=（m²+）²-2=[（m+）²-2]²-2=（10-2）²-2=62．
故答案为62．
点评：本题用到了两次完全平方公式，能够正确的对形如a²+的式子进行配方是解答此类题的关键．