Question

8．已知：如图，△FAB≌△CDE，BC=EF．求证：∠ACB=∠DFE．

Answer 1

分析 由△FAB≌△CDE可得：AB=DE，AF=DC，进而可得到AC=DF，由此可判定△ABC≌△DEF，利用全等三角形的性质：对应角相等即可证明∠ACB=∠DFE．

解答 证明：∵△FAB≌△CDE，
∴AB=DE，AF=DC，
∵AC=AF+FC，DF=DC+FC，
∴AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{AB=DF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ACB=∠DFE．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．