在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;
(3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.
(1)见解析(2)见解析(3)见解析
解析试题分析:(1)将线段AC先向右平移6个单位,再向下平移8个单位即可得出符合要求的答案;
(2)根据A,C对应点的坐标特点,即可得出F点的坐标;
(3)分别将D,E,F,A,B,C绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图象即可.
解:(1)将线段AC先向右平移6个单位,再向下平移8个单位.(其它平移方式也可以);………………………………2分
(2)根据A,C对应点的坐标即可得出F(-l,-1);………4分
(3)画出如图所示的正确图形. ……………………6分
考点:作图-旋转变换;作图-平移变换.
点评:此题主要考查了图形的平移以及旋转和点的坐标特点,根据已知旋转已知图形是初中阶段难点问题,注意旋转时可利用旋转矩形得出.
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