Question

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，-1），E（-1，-7）．

（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；
（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.                                              

Answer 1

（1）见解析（2）见解析（3）见解析

解析试题分析：（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位即可得出符合要求的答案；
（2）根据A，C对应点的坐标特点，即可得出F点的坐标；
（3）分别将D，E，F，A，B，C绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图象即可．
解：（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位．（其它平移方式也可以）；………………………………2分
（2）根据A，C对应点的坐标即可得出F（-l，-1）；………4分
（3）画出如图所示的正确图形. ……………………6分

考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．
点评：此题主要考查了图形的平移以及旋转和点的坐标特点，根据已知旋转已知图形是初中阶段难点问题，注意旋转时可利用旋转矩形得出．