Question

如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（4，6），B（－6，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＜的解集______________；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△ABC．
 

Answer 1

解（1）∵点A（4，6）在y＝的图象上，


∴m＝24，                 ………………………………（ 1分）
∴反比例函数的解析式为y＝，
∴n＝＝－4，            ……………………………（2分）
∵点A（4，6），B（－6，－4）在y＝kx＋b的图象上，
∴                      即  
…（3分）
∴一次函数的解析式为y＝x＋2．     ……………………（4分）
（2）x＜-6或0＜x＜4；        ………………………… （6分）
（3）∵A（4，6），B（－6，－4），
∴三角形ABC 的高是=10
S_△ABC＝410=20．                   ………………………（8分）

解析