Question

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Answer 1

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£¨2£©Èçͼ1Ëùʾ£ºÏÈÇóµÃ¡÷ABCµÄÃæ»ý£¬È»ºó¿ÉµÃµ½¡÷ADCµÄÃæ»ý£¬ÒÀ¾ÝÈý½ÇÐεÄÃæ»ý¹«Ê½¿ÉµÃµ½ADµÄ³¤£¬È»ºóÒÀ¾ÝÏàËÆÈý½ÇÐζÔÓ¦±ß³¤±ÈÀý¿ÉÇóµÃPBµÄ³¤£»
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¡à¡ÏPCD=45¡ã£¬PC£ºDC=1£º$\sqrt{2}$£®
¡àBC£ºAC=PC£ºDC£¬¡ÏPCD=¡ÏACB£®
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¡à¡÷BPC¡×¡÷ADC£®
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¡àS_¡÷ADC=4£®
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¡àS_¡÷ADC=$\frac{1}{2}$AD•AB=4£¬¼´$\frac{1}{2}$¡Á4¡ÁAD=4£®
¡àAD=2£®
¡ß¡÷BPC¡×¡÷ADC£¬
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£¨3£©Èçͼ2Ëùʾ£º

¡ßBP=2£¬ÓÉ£¨2£©¿ÉÖªAD£ºBP=$\sqrt{2}$£º1£¬
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¡ß¡÷BPC¡×¡÷ADC£¬
¡à¡ÏPBC=¡ÏDAC£®
¡ßµ±µãPÓëµãEÖغÏʱ£¬¡ÏPBC=90¡ã£®
¡à¡ÏDAC=90¡ã£®
µ±µãP¡äCÓëÔ²BÏàÇÐʱ£¬¡ÏBP¡äC=90¡ã£¬BP¡ä=2£¬BC=4£¬
¡à¡ÏP¡äBC=60¡ã£®
¡à¡ÏD¡äAC=60¡ã£®
¡à¡ÏD¡äAD=90¡ã-60¡ã=30¡ã£®
¡àµãDÔ˶¯µÄ·Ïß³¤=$\frac{30¡Á2\sqrt{2}¦Ð}{180}$=$\frac{\sqrt{2}¦Ð}{3}$£®

µãÆÀ ±¾ÌâÖ÷Òª¿¼²éµÄÊÇÔ²µÄ×ÛºÏÓ¦Ó㬽â´ð±¾ÌâÖ÷ÒªÓ¦ÓÃÁ˵ÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÐÔÖÊ¡¢ÏàËÆÈý½ÇÐεÄÐÔÖʺÍÅж¨¡¢ÉÈÐεĻ¡³¤¹«Ê½µÄÓ¦Óã¬ÒÀ¾ÝÏàËÆÈý½ÇÐεÄÐÔÖÊÈ·¶¨³öµãDÔ˶¯µÄ·¾¶µÄÐÎ×´ÊǽâÌâµÄ¹Ø¼ü£®