A. | 函数y的最大值是4 | B. | 函效的图象关于直线x=-1对称 | ||
C. | 当x<-1时,y随x的增大而增大 | D. | 当-4<x<1时,函数值y>0 |
分析 根据二次函数的图象结合二次函数的性质即可得出a<0、二次函数对称轴为x=-1以及二次函数的顶点坐标,再逐项分析四个选项即可得出结论.
解答 解:观察二次函数图象,发现:
开口向下,a<0,抛物线的顶点坐标为(-1,4),对称轴为x=-1,与x轴的一个交点为(1,0).
A、∵a<0,
∴二次函数y的最大值为顶点的纵坐标,即函数y的最大值是4,A正确;
B、∵二次函数的对称轴为x=-1,
∴函效的图象关于直线x=-1对称,B正确;
C、当x<-1时,y随x的增大而增大,C正确;
D、∵二次函效的图象关于直线x=-1对称,且函数图象与x轴有一个交点(1,0),
∴二次函数与x轴的另一个交点为(-3,0).
∴当-3<x<1时,函数值y>0,即D不正确.
故选D.
点评 本题考查了二次函数的图象以及二次函数的性质,解题的关键是根据二次函数的性质逐条分析四个选项.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,结合函数图象以及二次函数的性质找出最值、单调区间、对称轴等是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1种 | B. | 2种 | C. | 3种 | D. | 4种 |
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