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    如图，BD平分∠ABC，CD平分角ACB．
    （1）若∠A=50°，求∠BDC的度数；
    （2）若∠A=α，试用α的式子表示∠BDC．
    （1）∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
    ∴∠DBC=
    1
    2
    ∠ABC，∠DCB=
    1
    2
    ∠ACB，
    ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-
    1
    2
    （∠ABC+∠ACB），
    ∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
    ∴∠BDC=180°-
    1
    2
    （180°-∠A）
    =90°+
    1
    2
    ∠A，
    =90°+
    1
    2
    ×50°
    =115°；

    （2）∵∠BDC=90°+
    1
    2
    ∠A，
    ∴∠BDC=90°+
    1
    2
    α．
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