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    3．已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）
    A．①②B．①④C．②③D．③④

    分析 根据等腰三角形的判定逐一进行判断即可．

    解答 解：选②AD=BE；③AF=BF，不能证明△ADF与△BEF全等，所以不能证明∠1=∠2，
    故不能判定△ABC是等腰三角形．
    故选C．

    点评 此题考查等腰三角形的判定，关键是根据全等三角形的判定得出△ADF与△BEF全等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．甲、乙两地相距350km，一列慢车从甲地开出，每小时行驶65km，一列快车从乙地开出，每小时行驶110km．
    （1）两车同时开出，相向面行，经过多少小时相遇？
    （2）若快车先开出30min，两车相向面行，慢车行驶多少小时后两车相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点O（0，0），A（3，4）和C（11，0），点P（t，0）是x轴上的一个动点，以P为圆心，$\frac{1}{2}$AP长为半径，顺时针方向转90°得PB，连AB、BC、AC．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）当t为何值时，点B在此抛物线上；
    （3）当t＞0时，在点P运动过程中，是否存在△ABC为等腰三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，二次函数y=a（x2-2mx-3m2）（其中a，m为常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B左侧），与y轴交于点C（0，-3），点D在二次函数图象上，且CD∥AB，连AD；过点A作射线AE交二次函数于点E，使AB平分∠DAE
    （1）当a=1时，求点D的坐标；
    （2）证明：无论a、m取何值，点E在同一直线上运动；
    （3）设该二次函数图象顶点为F，试探究：在x轴上是否存在点P，使以PF、AD、AE为边构成的三角形是以AE为斜边的直角三角形？如果存在，请用含m的代数式表示点P的横坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=2$\sqrt{3}$，E，F分别为AB，AC的中点，过点B作AC的平行线与FE的延长线交于点D，连接BF，AD．
    （1）求证：四边形ADBF为菱形；
    （2）若∠C=30°，求四边形ADBC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系内，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C为x轴负半轴上的一点，过点C作CD⊥AB，垂足为D．
    （1）求证：△BOD∽△BAC；
    （2）若直线AB的解析式为y=-$\sqrt{3}$x+m，OD=2，求AC的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．若约定：a是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数．如：2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1，-1的差倒数是$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$．已知a1=-$\frac{1}{3}$，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．先填表，再回答问题：
    x-3-2-10123
    2x-1
    -3x
    x2
    （1）当x为何值时，代数式2x-1的值等于5？
    （2）已知有两个x的值使代数式-3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？
    （3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x-1、-3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．与数轴上的点一一对应的数是（　　）
    A．分数B．有理数C．无理数D．实数

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