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    13．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线．已知∠B=40°，∠C=70°．求∠DAE的度数．

    分析 根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数，再根据AD是△BAC的角平分线，求出∠DAC的度数，减去∠EAC的度数即为∠DAE的度数．

    解答 解：∵∠B=40°，∠C=70°，
    ∴∠BAC=∠180°-40°-70°=70°，
    ∵AD是△BAC的角平分线，
    ∴∠DAC=70°×$\frac{1}{2}$=35°，
    ∵∠AED=90°，∠C=70°，
    ∴∠EAC=90°-70°=20°，
    ∴∠DAE=35°-20°=15°．

    点评 本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是三角形的内角和定理，一定要熟稔于心．

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    （1）1-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2x}{1-x}$；                          
    （2）（x+1）2=3x+3．

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